Прорыв в теории сложности
Лаборатории OpenAI и Anthropic объявили об опровержении Гипотезы экспоненциального времени (ETH) — фундаментального предположения в компьютерных науках, которое гласит, что для решения определенного класса NP-полных задач требуется экспоненциально больше времени по мере роста числа переменных. Если утверждения лабораторий верны, их модели нашли алгоритмы, решающие эти задачи за субэкспоненциальное время, что значительно быстрее ранее считавшихся возможных пределов.
Это открытие напрямую связано с легендарной проблемой P vs NP. ETH служила главным аргументом в пользу того, что P ≠ NP (то есть задачи, которые легко проверить, сложно решить). Опровержение ETH повышает вероятность того, что P = NP, и меняет понимание того, какие вычислительные задачи являются «трудными».
Реакция научного сообщества
Реакция на «выбросы доказательств» (proof-drops) от OpenAI была неоднозначной. Математик Anthropic Левет Альпёге заподозрил использование готовых работ, однако сам факт опровержения ETH был подтвержден и Anthropic. Профессор MIT Райан Уильямс, ранее критиковавший метод OpenAI как «DDoS-атаку на математиков», согласился возглавить рабочую группу компьютерных наук для верификации результатов. Он отметил, что хотя часть доказательств кажется рутинной, есть «чужеродные» элементы, требующие совместной работы сообщества.
Последствия для криптографии
Самый острый вопрос касается безопасности. Улучшенные алгоритмы могут сделать уязвимыми криптографические системы, основанные на сложности решения NP-полных задач. Однако, по словам Райана Уильямса, после консультации с научным руководителем OpenAI Дэном Робертсом, лаборатория провела проверку и уверена, что текущие криптографические стандарты не сломаны и данные алгоритмы не приводят к немедленной компрометации ключей.
Сравнение подходов и статус
OpenAI изменила формат публикации: для математиков работы выложены на GitHub, для компьютерных наук организован рабочий группа и конференция, финансируемая лабораторией, а для физиков формируется отдельная группа. Ниже приведена структура реакции на открытие:
| Аспект | Детали |
|---|---|
| Суть открытия | Опровержение ETH; решение NP-полных задач за субэкспоненциальное время |
| Ключевые игроки | OpenAI, Anthropic, MIT (Райан Уильямс), UC San Diego (Рассел Имбальяццо, Раммохан Патхи) |
| Статус криптографии | Прямых уязвимостей в текущих системах не выявлено, но требуется пересмотр основ |
| Формат публикации | GitHub (математика), Рабочая группа (CS), Отдельная группа (физика) |
| Влияние на P vs NP | Повышает вес аргументов в пользу P = NP, но окончательное решение не найдено |
Что дальше?
Райан Уильямс подчеркивает, что это не конечный ответ, а начало нового этапа. Многочисленные научные работы, построенные на предположении ETH, теперь требуют пересмотра. ИИ-лаборатории вынуждают ученых задавать более амбициозные вопросы, так как «низко висящие фрукты» науки теперь доступны машинам.
Источник: TechCrunch ↗