Масштаб прорыва: 722 работы и 372 семейства
Лаборатория OpenAI выложила в открытый доступ репозиторий с математическими рукописями, сгенерированными их внутренней, еще не выпущенной моделью. Коллекция включает 722 отдельные рукописи, сгруппированные в 372 семейства (группы связанных работ, включая основные результаты, дополнительные аргументы и альтернативные доказательства). Каждая работа классифицирована по разделу математики.
Важно отметить: не все результаты имеют формальную верификацию в системе Lean. OpenAI предупреждает, что некоторые неформализованные результаты могут содержать ошибки, но обещают оперативно их исправлять. Те работы, где верификация проведена, доступны в специальном каталоге формализаций.
Ключевые математические достижения
Среди решенных задач есть фундаментальные проблемы, которые десятилетиями били лучших математиков. Ниже приведены примеры наиболее значимых результатов, для которых модель также опубликовала краткие резюме рассуждений:
| Семейство | Решенная проблема / Тема |
|---|---|
| 007 | Обычные двухточечные корреляции мультипликативных функций |
| 017 | Иррациональная степень числа π |
| 087 | Симметричная и общая гипотезы Махлера |
| 102 | Обычная NP-трудность на базовом пороге полупределенного программирования |
| 159 | Квазиполиномиальные границы для арифметических прогрессий |
| 197 | Конjecture прямой конечности Капланского в характеристике два |
| 221 | Формула Мезара–Паризи для разбавленных спиновых стекол |
| 271 | Спонтанная намагниченность в квантовом ферромагнетике Гейзенберга |
| 287 | Изоморфизм свободных групповых факторов |
| 362 | Трехмерная релятивистская система Власова–Максвелла |
Как это было сделано: 3 часа «мышления» на задачу
Большинство результатов получены с использованием фиксированного процесса: модель подвергалась примерно 4 000 задачам. На каждую успешную задачу уходило в среднем 3 часа вычислений в режиме «мышления» (thinking compute) через ChatGPT Pro. После генерации около 4000 попыток, результаты агрегировались, и только те, что имели достаточный уровень значимости, попали в каталог.
Есть исключения из общего правила. Например, работа над областью без нулей для дзета-функции Римана и доказательство гипотезы Ходжа для абелевых многообразий с комплексным умножением требовали иных подходов. Также текст статьи о нуль-свободной области для Re(s) > 11/12 был отредактирован человеком для улучшения читаемости.
Почему это важно для индустрии
Это событие демонстрирует переход ИИ от решения учебных задач (как олимпиадная математика) к проведению реальных научных исследований. Способность модели генерировать связные, длинные доказательства (манифесты) и выдерживать 3 часа непрерывного «мышления» указывает на качественный скачок в логическом рассуждении и долгосрочном планировании. Открытый доступ к коду, PDF-файлам и инструкциям по сборке позволяет научному сообществу самостоятельно проверять выводы, что является критически важным шагом для доверия к AI-генерации знаний.
Источник: Github ↗