От Avellaneda-Stoikov к децентрализованным биржам
Команда исследователей во главе с Минмином Цзэном (Minmin Zeng) опубликовала работу, предлагающую строгий математический фреймворк для оптимизации маркетмейкинга в бессрочных фьючерсных рынках (perpetual futures). В отличие от классических моделей, таких как Avellaneda-Stoikov или Glosten-Milgrom, новая система учитывает специфику децентрализованных площадок с нулевой комиссией для маркетмейкеров и динамику ставок финансирования (funding rates).
Декомпозиция PnL и Master APY Formula
Ключевым вкладом статьи является теорема о декомпозиции прибыли и убытков (PnL), которая разделяет доход маркетмейкера на пять независимых компонентов. Это позволяет точно изолировать источники риска. На основе стохастического оптимального управления и уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана (HJB) авторы вывели так называемую Master APY Formula. Формула связывает доходность с пятью безразмерными параметрами, определяя «режимы высокой доходности» (High-APY Regimes).
Ключевые метрики и параметры
Модель учитывает не только спред, но и стоимость удержания позиции, издержки хеджирования и риск adverse selection. Ниже приведена структура факторов, влияющих на итоговую доходность:
| Компонент PnL | Описание влияния | Учет в модели |
|---|---|---|
| Spread Income | Доход от разницы между бидом и аском | Адаптивные спреды |
| Adverse Selection | Потери от торговли с информированными участниками | Модель Glosten-Milgrom |
| Inventory Cost | Стоимость удержания открытой позиции | Utility CARA |
| Hedging Friction | Издержки на кросс-биржевое хеджирование | Трихотомия режимов хеджирования |
| Funding Exposure | Влияние ставок финансирования | Динамика funding rate |
Управление рисками и леверидж
Исследование также предлагает методы контроля рисков. Авторы выводят экспоненциальные границы вероятности просадки (drawdown) и устанавливают универсальное тождество APY-VaR. Для определения оптимального плеча используется критерий Келли (Kelly-optimal leverage) с учетом границ разорения. Кроме того, введена мера «robustness margin», позволяющая оценить устойчивость стратегии к неопределенности параметров.
Практическое значение
Работа объединяет классические парадигмы микроструктуры рынка с современными требованиями DeFi. Численный анализ, представленный в виде 23 графиков, демонстриет фазовые переходы между прибыльными и убыточными режимами. Это дает маркетмейкерам инструмент для автоматической адаптации стратегий к меняющимся условиям ликвидности на децентрализованных биржах.
Источник: arXiv cs.AI ↗