Результат: Сингулярность за конечное время
OpenAI объявила о решении одной из семи «Задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса. Внутренняя ИИ-система доказала, что трехмерное движение несжимаемой жидкости с постоянной плотностью может развивать сингулярность за конечное время. Это означает, что скорость жидкости может расти неограниченно, несмотря на наличие вязкости, что приводит к краху континуального приближения модели.
Решение подтверждает утверждение «C» (и «D») в официальной формулировке Clay Mathematics Institute. Физически это описывается как вихрь, закручивающийся внутрь и вытягивающийся, как спагетти: центральная область сжимается, скорость вращения растет, но полная энергия системы остается конечной.
Масштаб эксперимента: 10 000 агентов и триллионы токенов
Решение было найдено с помощью системы координируемых агентов, работающих на базе внутренней модели, превосходящей GPT-6 Astra. Процесс включал параллельную работу тысяч агентов, обмен сообщениями и использование инструментов для чтения интернета и выполнения кода. Вот ключевые метрики работы системы:
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Дата начала оценки | 1 сентября 2026 |
| Дата нахождения решения | 5 сентября 2026 (88 часов) |
| Количество агентов (Navier-Stokes) | ~10 000 |
| Сообщений отправлено (всего) | 4.9 млн |
| Output-токенов (всего) | ~300 млрд |
| Output-токенов (на задачу) | ~130 млрд |
| Верификация в Lean | 17 часов (с помощью GPT-6 Astra) |
Методология: От Эйлера к Навье-Стоксу
Система начала с более простых задач. Агенты решили проблему регулярности для уравнений Эйлера (предел уравнений Навье-Стокса при нулевой вязкости) за 50 часов работы ~100 агентов. Успех на уравнениях Эйлера позволил перенаправить ресурсы на основную задачу. Агенты исследовали различные варианты формулировок (A, B, C, D), а система Codex консолидировала лучшие инсайты между группами, что в итоге привело к прорыву.
Контекст и конкуренция
Инициатива была запущена после слухов о возможном решении задачи другими исследователями. OpenAI установила контакт с Лементом Альпёге (Anthropic) и Тристаном Бакстером (NYU), которые, как выяснилось, работали над решением задачи для вынужденных уравнений Эйлера. OpenAI предложила совместное объявление и предоставила доступ к своим промптам и доказательствам, признав приоритет конкурентов в их направлении исследований.
Значение для науки
Это доказательство важно не только для чистой математики, но и для прикладных наук. Уравнения Навье-Стокса лежат в основе проектирования самолетов, прогнозирования погоды и моделирования кровотока. Понимание условий, при которых континуальная модель «ломается», требует перехода к отслеживанию поведения отдельных частиц, что открывает новые горизонты в вычислительной гидродинамике.
Источник: OpenAI ↗